1. О трудностях в основаниях статистической механики

Статистическая физика - один из наиболее разработанных разделов физической науки. Область ее применений огромна, результаты - бесспорны. С течением времени центр тяжести исследований перемещается в приложения, и даже некоторые учебники, призванные все же объяснять начала и так называемый физический смысл, начинаются чуть ли не с фразы: «Возьмем распределение ¼»

Однако до сих пор уже очень многие годы остается нерешенным ряд принципиальных вопросов. Ответы на некоторые совершенно неясны, в решении других у разных авторов нет единства, так что общая ситуация не слишком радужна.

Обычно явно или неявно считается, хотя это ниоткуда не следует, что разрешение существующих трудностей не принесет ничего радикально нового и полезного, а многие авторитетные специалисты, занимающиеся приложениями - так сказать, конкретной статистикой, - вообще не видят иных трудностей, кроме технических.

Оправдание применяемых методов мощью результатов хорошо до поры - до времени. Наличие темных мест в обосновании статистики не дает возможности или по крайней мере морального права точно указать границы адекватности тех или иных методов и соответствующих заключений.

Традиционно существуют три круга проблем: о взаимоотношении детерминизма и вероятности в классической статистике, о природе термодинамической необратимости при обратимой механике и парадоксы Гиббса. Эти вопросы, как можно показать, не выходят за рамки классической физики, а столь долгое отсутствие общеприемлемого решения наталкивает на мысль, что их можно было бы назвать третьим облачком на прекрасном небе классической физики помимо тех двух, которые не успел развеять девятнадцатый век и которые позже вылились в теорию относительности и квантовую механику.

Можно подумать, что отсутствие существенного прогресса в понимании основ, природы, смысла, границ и условий применимости статистической физики и в разрешении принципиальных теоретических трудностей объясняется как успешностью многочисленных ее приложений, что создает видимость полного ее здоровья и дает возможность оттягивать «операцию», так и сложностью систем и экстремальностью условий, для которых, по-видимому, оказывается неприменимой стандартная статистика - при такой сложности бывает и так, что разные исследователи высказывают противоположные мнения по поводу того, согласуются ли наблюдаемые явления с выводами статистики или противоречит им. В запутанной ситуации расхождения с предсказаниями теории потенциально могут быть отнесены за счет плохого понимания конкретной задачи или затруднений с учетом всех важных факторов.

В докладе на II Всемирном Конгрессе математиков Давид Гильберт указал на важный общезначимый механизм происхождения трудностей в теории и, одновременно, на способ их преодоления. «Возможно, что в большинстве случаев, когда мы напрасно ищем ответа на вопрос, причина нашей неудачи заключается в том, что еще не разрешены или не полностью решены более простые и легкие проблемы, чем данная. Тогда все дело заключается в том, чтобы найти эти более легкие проблемы и осуществить их решение наиболее совершенными средствами, при помощи понятий, поддающихся обобщению.» (/6/, стр. 21) Надо признать, что описание явлений, оказавшихся камнем преткновения для классической физики - релятивистских эффектов, равновесного излучения черного тела, фотоэффекта, спектра атома водорода - формально было весьма простым и получалось достаточно однозначно. Окажись наблюдаемые посложней - и развитие новой, неклассической физики, несомненно, не было бы таким стремительным и дружным. И для статистики было бы полезным искать и анализировать наиболее простые ситуации, или могущие быть исследованными с максимальной полнотой, так, чтобы происходящее было вполне понято, или недвусмысленно указывающие на какие-то отклонения от предсказываемого теорией поведения.

Во всяком случае, надо полностью осознавать существование проблем и отдавать себе отчет в том, что совершенно недопустимые противоречия остаются непреодоленными.

 
2007-2017. © В.Б. Губин - собрание книг автора.
Для связи с администрацией используйте форму обратной связи