Об аналогии между термодинамикой и квантовой механикой

 

УГЛУБЛЕНИЕ АНАЛОГИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ С ТЕРМОДИНАМИКОЙ: НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ В ДЕЙСТВИИ ПРИ КОНТРОЛЕ НАД ЧАСТИЦАМИ В ТЕРМОДИНАМИКЕ

Аналогия квантовой механики с термодинамикой станет выглядеть еще более глубокой, если посмотреть, чем характеризуется контроль над частицами с помощью термодинамических параметров.

При работе тепловой машины контроль над частицами газа осуществляется с помощью манипулирования объемом и давлением. Предположим, что мы измеряли давление в течение времени Dt. По уравнениям термодинами­ки для данной системы мы по полученному значению давления можем посчитать энергию частиц. Получится некоторая определенная величина. Но мы, зная, что частицы не занимают всего объема, не можем быть уверены, что они провзаимодействовали со стенкой совершенно равномерно. Измерив давление в течение того же интервала времени в другой раз, мы можем получить другое значение давления. Соответственно энергия, пересчитанная по новому давлению, получится другой. Оказывается, что произведение времени измерения (то есть неточности в указании конкретного момента времени) и разбросов в определяемых значениях энергии есть ненулевая величина DE • Dt = D (в журнале почему-то D заменилось на скобку. - В.Г.) [16,2]. Во-первых, она имеет размерность действия, как и постоянная Планка. Вот откуда возникает и что означает ненулевой объем термодинамической системы в фазовом пространстве! Во-вторых, она характерна для каждой адиабаты и на ней сохраняется. Выражаясь упрощенно, ее логарифм есть энтропия. В-третьих, эта неопределенность с размерностью действия характеризует не саму реальную систему частиц в объеме, а контроль над ней со стороны макропараметров. (И энтропия оказывается характеристикой неточности контроля над системой в термодинамике, а не свойством системы самой по себе, «как она есть».) Следовательно, в термо­динамике контроль над реальной системой характеризуется ненулевой неточностью в действии, как и в квантовой механике. Отличие состоит в том, что в квантовой механике неопределенность в действии - величина универсальная, а в термодинамическом контроле область универсальности сужена до отдельной адиабатической траектории.

Таким образом, аналогия предполагаемой связи квантовой механики со скрытыми параметрами и связи термодинамики с ее механической подоплекой оказывается весьма многообразной и существенной. Сомнительно, чтобы такое сходство было случайным.

При измерениях давления в случае твердых частиц и стенок [16,2] импульс от частиц передается стенкам во время ударов мгновенно. Если бы столкновения были растянутыми во времени с переменной силой, то все равно давления, измеряемые за интервалы времени одинаковой длины Dt, но выбираемые (располагаемые) случайно соответственно отсутствию контроля за временем в термодинамике, оказывались бы разными, и это также приводило бы к характерной неопределенности в действии D = DE • Dt, хотя и уменьшенной соответственно временной зависимости силы удара.

И во всех случаях, когда носитель энергии и импульса контролируется лишь на границах области, большей его собственной локализации, с точки зрения этого контроля он будет выглядеть как характеризуемый ненулевой неточ­ностью в действии. Чтобы точнее увидеть собственную, истинную локализацию (как в координатном пространстве, так и в пространстве импульсов) действительных объектов, необходимо выйти из рамок такого «размытого» контроля и перейти к более точному. Если же спектр действий средствами грубого контроля достаточно широк, чтобы получить целую систему характерных эффектов, то может получиться вполне работоспособная замкнутая теория этих эффектов, согласно которой мир будет представляться в виде объектов (среды), по виду, свойствам и поведению существенно отличающихся от действительно существую­щих. Система термодинамики является тому ярким и вполне ясным примером.

Было бы странно, если бы указанный механизм возникновения неопределенности в действии работал только в случае термодинамики. И как потенциальный претендент на продукт работы такого механизма напрашивается квантовая механика. Обсуждать квантовую механику с точки зрения ее возникновения в результате пока не понятого неточного контроля побуждает обязательный для науки принцип бритвы Оккама, требующий при интерпретациях обходиться наименьшим количеством средств и, следова­тельно, пытаться пробовать применить проверенный уже метод всюду, где есть характерные признаки его работы [20].

Фактором, в какой-то мере свидетельствующим в пользу существования скрытых параметров, является так называемая редукция волнового пакета. Она проявляется при измерениях, когда из вероятностного ансамбля возможных значений переменных при измерении реализуется лишь конкретный набор сколь угодно точно (конечно, только теоретически) фиксируемых значений, например, в опытах по прохождению частиц через отверстия в преграде, когда после прохождения отдельная частица регистрируется на экране как маленькое пятно, а не волновая картина, и лишь сглаженная картина множества таких пятен оказывается похожей на картину дифракции волн. Трудно отделаться от впечатления, что какое-то образование вроде частицы лишь вовлекается в некоторый волновой процесс (в «волну-пилот») и путешест­вует под его управлением, а при регистрации выпадает в «осадок» с пространственной плотностью вероятности, соответствующей ее пребыванию в волне. Может быть, и не стоит отделываться от этого впечатления.

Надо сказать, поражает уверенность, отсутствие сомнений, переходящее в наивность, с которой теоретики на основании пары простейших умозаключений с легковесными предпосылками вполне серьезно берутся запрещать природе нечто, что они сами плохо понимают. Как будто они боятся произнести слова «не знаю». Х.Казимир, чуть ли не единственный, по этому поводу правильно сказал [21]: «...я полагаю, что общее правило состоит в том, что стремясь доказать теорему о нереализуемости чего-либо, необходимо всегда соблюдать чрезвычайную осторожность. ...хотя подобный анализ общих принципов измерения и вопроса о недопустимости скрытых переменных и т.п. несомненно представляет большую ценность для прояснения самого существа наших идей, я всегда ощущаю известный скепти­цизм, как только в результате такого анализа возникают предсказания о невозможности существования тех или иных теорий вообще, ибо я всегда опасаюсь того, что наш ум недостаточно всеобъемлющ, чтобы точно предвидеть все многообразие мыслимых парадоксальных ситуаций. Конечно, они (ситуации. - В.Г.) не разрушили бы изложенного математического доказательства - они просто стояли бы вне его рамок.»

Именно так. Математические доказательства невоз­можности скрытых параметров, как чисто редукционистские, следовательно - нереалистические, бесспорно следует отбросить. С таким же успехом строго математически можно доказывать, исходя из законов термодинамики, что термоди­намические системы не могут состоять из механических частиц, или что при механических частицах невозможны статмеханика и термодинамика, что и делалось неоднократно [11,22]. При очевидной и проверенной на моделях возможности термодинамики при классических частицах эти доказательства своими отрицательными результатами лишь в очередной раз доказывают несостоятельность редукцио­низма.

Принимать во внимание следует физические и методологические доводы. Самым весомым возражением против указанного механизма порождения квантовой механики является универсальность квантовомеханической неопределенности в действии. Она одинакова во всех известных (и хорошо понятых) случаях, в то время как в термодинамике неточность в действии на разных адиабатах различна, причина чего, как вполне ясно, проистекает из-за варьирования условий контроля. Практическое постоянство квантовомеханической неопределенности можно пытаться приписать механизму какого-то взаимодействия, через которое проходит вся наша имеющаяся практика. Но все же ясно, что единственность и неизбежность механизма, вызы­вающего квантовую неопределенность и, следовательно, ее абсолютную универсальность, доказать невозможно: любой набор опытов ограничен во многих отношениях.

Стандартная интерпретация квантовомеханических волн вероятности как волн именно чистой, без какой-либо субъективной подоплеки, вероятности кажется излишне мистичной. Я думаю, именно по этой причине Эйнштейн не мог примириться со стандартной интерпретацией как с окончательной. Однако построение конкретных моделей скрытых параметров квантовой механики представляется весьма проблематичным, так как новые объекты и взаимодействия должны радикально отличаться от привычных нам, и ничто в экспериментах пока ничего не говорит о них.



 
2007-2017. © В.Б. Губин - собрание книг автора.
Для связи с администрацией используйте форму обратной связи