О проблеме согласования термодинамики и механики

 

VII. ОБ УСЛОВИЯХ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕРМОСТАТИКИ.

И все-таки 2-й закон не есть следствие обратимости механики. Он вообще из одной механики не возникает. Требуется кое-что еще. Это чувствуется уже потому, что механика может сделать все, что не противоречит законам сохранения. Поэтому странно было бы, если бы именно механическая природа (модельного) мира не позволяла использовать всю имеющуюся энергию.

Рассмотрим простейшую модель тепловой машины. Возьмем отрезок (одномерный объем), вдоль которого дви­жется частица, упруго отражаясь от его твердых концов (стенок). Будем медленно отодвигать конец отрезка (поршень). Когда частица ударяется об отодвигающуюся (надвигающуюся) (массивную) стенку, ее скорость после упругого удара уменьшается (увеличивается) на две скорости стенки. Так при отодвигании поршня ему передается часть энергии частицы. В пределе медленных движений стенок по сравнению со скоростью частицы число ударов частицы о стенку стремится к бесконечности, а относительный разброс ударов - к нулю. В результате энергия частицы E однозначно зависит от «объема» L, как будто объем с частицей становится похожим на сплошную упругую жидкость.

В адиабатическом пределе произведение длины отрезка L на скорость частицы v есть адиабатический инвариант:

Lv = const.

Отсюда

dE/2E = - dL/L, (1)

EL2 = const. (2)

В таком случае изменение энергии частицы при движе­нии вперед-назад обратимо, чем и вызывается необходимость холодильника.

Дальше. Давление есть отношение импульса, передан­ного частицей стенке, ко времени измерения. Нефлуктуирую­щему давлению классической термодинамики соответствует предел такого давления при больших временах измерения, что возможно в покое или в адиабатическом пределе:

P = 2E/L. (3)

Из (2) и (3) получается одномерный аналог адиабаты Пуассона:

PL3 = const.

Из (1) и (3) получается связь:

PdL = -dE,

т.е. в адиабатическом пределе давление P оказывается обобщенной силой, сопряженной обобщенной координате L. Возникающее замкнутое термодинамическое описание как бы отображает особый мир, новую сущность, в которой частицы оказываются ненаблюдаемыми, отсутствуют.

Итак, для выигрыша в работе за цикл можно перед обратным ходом часть энергии частицы отдать «холодильни­ку». Можно, но не обязательно.

VIII. НЕОБХОДИМОСТЬ ХОЛОДИЛЬНИКА КАК СЛЕДСТВИЕ НЕТОЧНОГО КОНТРОЛЯ НАД СИСТЕМОЙ.

В принципе механика позволяет сжать объем без затраты работы. Адиабатические инварианты получаются при условии отсутствия параметрического резонанса. Можно, например, все время вдвигать поршень с любой скоростью, останавливая его лишь в моменты подлета к нему частицы, а после удара, не меняющего энергию, снова продолжать вдвигание. Или можно, скажем, выбрать момент, когда частица находится где-то в исходной области, и быстро задвинуть поршень (конец отрезка). Так можно поступать при любом числе частиц. Механике безразлично, сколько частиц имеется, у нее нет понятия «много». Могут также сказать, что при большом числе частиц слишком долго ждать, когда же частицы соберутся в исходной части объема, чтобы задвинуть поршень. Но в механике нет понятия «долго». Могут еще сказать, что при большом числе частиц слишком сложно вдвигать поршень, притормаживая его при подлетах каждой частицы. Но в механике нет понятия «сложно». Все эти понятия есть не у механики, а у человека, который использует механику.

Если человек действует, не используя всех возможно­стей механики, то результат может быть хуже, чем тот наилучший, который в принципе достижим при использова­нии всех ее возможностей. В конечном счете важно не то, что вообще можно сделать, то есть что вообще позволяет сделать мир, а то, что делается реально. Для достижения некоторого результата важен реальный контроль, а почему реализуется именно этот контроль - это уже другой вопрос, ответы на который могут быть разнообразными. Пусть, например, мы научились хорошо управлять и можем сделать машину без холодильника. Но ведь хуже работающую машину мы всегда можем сделать. Не станем же мы объявлять ее плохое качество прямым и неизбежным следствием свойств мира! И старые машины будут работать по-старому, и их работа будет описываться обычной термодинамикой - так не будем же мы в такой ситуации считать ее законы законами природы самой по себе, не зависимыми от специфической деятельности субъекта!

Термодинамические свойства, парадоксальные с точки зрения механики, появляются не из-за механики. Механика не порождает термодинамики, и нельзя считать, что порож­дает, не получая взамен парадоксов. Поэтому термодинамику нельзя вывести из механики, что обычно только и пытаются сделать, получая неожиданно всякие неясности, трудности, противоречия и парадоксы. Например: возвратная теорема не допускает необратимости; эргодичность невозможна из-за теоремы Брауэра об инвариантности размерности; квазиэрго­дичность не дает правильных времен релаксаций; для подсчета термодинамической вероятности вы разбили объем вертикально, а я горизонтально и получил другой результат, - кто же прав?

Большинство не видит принципиальных трудностей. Так, у И.Неймана [6] читаем: «...знание 2k параметров (при k степенях свободы. - В.Г.) позволило бы описать... поведение причинно, но теория газов использует лишь два: давление и температуру, которые являются определенными, сложными функциями этих 2k параметров.» Нет, неправильно. Они не являются функциями этих 2k параметров в том смысле, что не порождаются ими как, например, электрическое поле зарядом. Аналогичный дефект существует и в доказательст­вах запрета детерминистских субквантовых, так называемых скрытых, параметров. А.И.Ахиезер и Р.В.Половин в известной статье 72-го года в «Успехах физических наук» [7] рассматривают и в явном виде записывают квантовые наблюдаемые как функции скрытых параметров, после чего, естественно, приходят к выводу, что в таком случае кванто­вая механика была бы невозможна, а так как она все-таки есть, то субквантовые переменные должны отсутствовать. Обращение к подобнoй функциональной связи есть следствие не преодоленного редукционистского подхода, когда объект пытаются сводить к его элементам, как картину к краскам.

Итак, необходимость холодильника не следует из самой механики, а следует из характера контроля над частицами, над процессом передачи энергии от них поршню.



 
2007-2017. © В.Б. Губин - собрание книг автора.
Для связи с администрацией используйте форму обратной связи