О проблеме согласования термодинамики и механики

 

IХ. НЕОБХОДИМОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЖЕЛАЕМОГО РЕЗУЛЬТАТА. В КАКОМ МИРЕ СУЩЕСТВУЕТ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ?

Посмотрим на смысл происходящего с тепловой машиной. У частиц газа в объеме есть энергия. Требуется ее использовать для совершения работы. В принципе можно с помощью манипуляций поршнем, основанных на точных замерах состояния частиц и механических расчетах, забрать у частиц всю энергию. Механика это позволяет. Но если такие точные и тщательные действия не делаются, если движения поршня не согласовывают, не коррелируют специально с состоянием частиц, то желаемый результат не может быть гарантирован. А в реальности они и не делаются: поршень движется, так сказать, наобум. Так как же тогда ожидать, что мы можем обойтись без каких-либо неприятностей типа нестопроцентного КПД?

Вопрос о контроле над системой для достижения некоторого результата поднимался уже очень давно. Тут можно вспомнить Максвелла и Сциларда.

Известная история с «демоном» Максвелла, достаточно точно контролирующим частицы и поэтому позволяющим обходиться без холодильника, - показательный пример того, как с водой выплескивают ребенка. Обоснованно или необоснованно показывая неосуществимость подобного устройства, опускали тот факт, что как раз плохой контроль - независимо от вызвавшей его причины - и соответственно плохое управление процессами и есть то, что совместно с механикой приводит к обычной работе тепловой машины, к необходимости для нее холодильника. Качество контроля в явном виде и надо было включить в обоснование термодинамики. А почему контроль именно такой - это уже другой вопрос. Однако из-за объективистской традиции ни к чему помимо механики не обращались, почему и оказалось невозможным объяснить термодинамику. Поэтому же и доказательства невозможности демона были тавтологичны: он, мол, перестанет различать частицы потому, что покраснеет (нагреется). И это по сути термодинамическое объяснение приводилось для обоснования термодинамики!

Итак, в модельном мире с классической механикой холодильник не является необходимым. Но могут сказать, что в реальном мире в случае многих частиц невозможно точно осуществить нужные движения поршня или другие подобные процедуры. Очень может быть, - но это надо доказывать независимо, не опираясь на еще не доказанную невозможность, в частности - на термодинамику. Сомни­тельно, что это вообще можно сделать.

Обратим внимание на смысл одного термина в термодинамике, совершенно, по-видимому, чуждого науке физике. Это КПД - коэффициент полезного действия. Кому полезного? Чисто объективному миру совершенно все равно, куда перейдет энергия частиц газа, лишь бы она сохранялась. Объективного подразделения по критерию полезности нет. Это человек подразделяет части энергии на полезные и бесполезные. У него есть заинтересованность одновременно со слабостями, ему удобно или неудобно, сподручно или несподручно работать с тем или иным размещением энергии по объектам. А не направляемое специальным и достаточным образом движение энергии не всегда приводит к желательному для человека результату. Тут и возникает нестопроцентный КПД.

Нельзя некритично связывать результат только со свойствами природы, как это делалось при объяснении необходимости холодильника и нестопроцентного КПД. Пусть, скажем, мы вообще ничего не предпринимаем для получения работы. Не будем же мы в этом случае возводить неполучение работы в ранг закона природы!

X. КОНТРОЛЬ НАД ЧАСТИЦАМИ С ПОМОЩЬЮ МАКРОПАРАМЕТРОВ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ НЕНУЛЕВОЙ НЕТОЧНОСТЬЮ В ДЕЙСТВИИ.

Попробуем теперь описать качество контроля. На адиабате по отношению к макропеременным он вполне однозначен. Но по отношению к микропеременным одно­значности нет.

Ясно, что частицы контролируются с помощью стенок. Очевидно, этот контроль не очень хорош, непосредственная связь с объектом контроля внутри объема отсутствует, там координата в соответствующей степени неопределенна - по отношению к задаче управления. В принципе дело можно было бы поправить, если отмечать времена ударов о стенки, да и места ударов, а затем по механике пересчитывать последующее движение частиц. Но при работе машины ничего этого не делают, а за временем вообще не следят. Поршень движется не на основании точных механических данных и расчетов, а как бог ему на душу положит. И не важно, почему не делают и не следят. Не делают и всё - результат будет зависеть от того, что действительно делают.

Оценим неточность реального контроля над частицами, осуществляемого с помощью данных об объеме и давлении.

Предположим, что мы замеряем давление, которое в одномерном случае есть отношение импульса, переданного стенке, ко времени измерения. Предельное, бесконечно долго измеряемое давление реально не является наблюдаемым. Оно «наблюдаемо» лишь в идеальной схеме безвременной тер­модинамики. Итак, набираем удары за интервал Dt (рис. 3). Пусть оказалось n ударов. Давайте проверим еще раз. Снова ждем в течение интервала Dt, правда, положение интервала специально не выбираем - соответственно отсутствию специального выбора временного характера движения поршня. Тогда число ударов может оказаться отличным от первого на единицу.

Рис. 3.

Следовательно, давление мы будем знать с неточностью 2p/Dt, где p - импульс частицы. Если теперь мы захотим найти энергию частицы, подставив данные об объеме и давлении в уравнение (3), то мы ее найдем, но с неточностью, обратно пропорциональной Dt:

D = DE • Dt ~ Lp.

Таким образом, контроль над микросистемой с помощью макропараметров характеризуется ненулевой неточностью в действии. Это приятно в двух отношениях.

1. Насколько я в курсе, до сих пор считается, что без квантовой механики никакой неопределенности в действии не бывает. Это понятно, так как на уровне самой механики это верно, а только об этом уровне физики почти всегда и думали. Важно то, что в нашем случае появился в чем-то похожий на квантовую механику пример замкнутой макромодели с детерминистскими скрытыми параметрами, но с неточностью в действии. При этом видно, что редукционистской связи между макро- и микроуровнями нет. Макроуровень - термодинамика - появляется только как отражение некоторых результатов определенного обращения с элементами микроуровня.

2. Во-вторых, появление неточности в фазовом про­странстве желательно из-за того, что энтропию определяют как логарифм фазового объема, а с его появлением и поведением в классике есть очень большие проблемы.



 
2007-2017. © В.Б. Губин - собрание книг автора.
Для связи с администрацией используйте форму обратной связи